學(xué)習(xí)了無理數(shù)后，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動：估算13的近似值．小明的方法：
因為9＜13＜16，
所以設(shè)13=3+k（0＜k＜1），則（13）2=（3+k）2．
所以13=9+6k+k2，所以13≈9+6k,解得k≈23．
所以13≈3+23≈3+0.67=3.67．
（1）請你依照小明的方法，估算41的近似值；
（2）請結(jié)合上述具體實例概括出估算m的公式：已知非負(fù)整數(shù)a,b,m,若a＜m＜a+1，且m=a2+b,則m≈a+b2aa+b2a（用含a,b的代數(shù)式表示）
（3）請用（2）中的結(jié)論估算37的近似值．
13
9
＜
13
＜
16
13
13
2
3
13
2
3
41
m
m
m
b
2
a
b
2
a
37
【考點】估算無理數(shù)的大小；二次根式的乘除法．
【答案】a+
b
2
a
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：75引用：2難度：0.5
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