如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交CA的延長線于點E，連接AD、DE．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）若DE=3，BD-AD=2，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求弦AE的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/22 10:0:2組卷：7542引用：65難度：0.5

相似題

1．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位線EF與對角線BD相交于點M，且BD⊥CD，則MF的長為（　?。?/h2>
A．1.5 B．3 C．3.5 D．4.5
發(fā)布：2025/6/19 18:30:2組卷：502引用：42難度：0.9
解析
2．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點．若AM=2，則線段ON的長為（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
3
2
C．1 D．
6
2
發(fā)布：2025/6/19 6:0:1組卷：10873引用：93難度：0.5
解析
3．如圖，在邊長為10cm的正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點（P不與A、B兩點重合），連接DP，過點P作PE⊥DP，垂足為P，交BC于點E，則BE的最大長度為
cm.
發(fā)布：2025/6/19 6:0:1組卷：885引用：59難度：0.7
解析

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如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交CA的延長線于點E，連接AD、DE．（1）求證：D是BC的中點；（2）若DE=3，BD-AD=2，求⊙O的半徑；（3）在（2）的條件下，求弦AE的長．