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如圖，已知AB是⊙O的直徑，且AB=20，BM切⊙O于點B，點P是⊙O上的一個動點（不經過A，B兩點），過點O作OQ∥AP交BM于點Q，過點P作PF⊥AB于點C，交QO的延長線于點E，連接PQ．
（1）求證：PE∥BM；
（2）試判斷PQ與⊙O的位置關系，并給予證明；
（3）以點P、A、E、O為頂點的四邊形能否為菱形？若能，請說明點E與⊙O的位置關系，并求出PE的長；若不能，請說明理由．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/12 13:0:2組卷：132引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．如圖，四邊形ABCD為⊙O內接四邊形，AC⊥BD交于點E，延長AD、BC交于點F，∠BAC=2∠CAD．
    （1）求證：AB=AC；
    （2）若
    sin
    F
    =
    3
    4
    ，AB=8，求CF的長；
    （3）如圖2，連結OC交BD于H，若BH=4，DH=3，求三角形CDF的面積．
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    發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：207引用：1難度：0.3

  • 2．【發(fā)現(xiàn)問題】愛好數(shù)學的小明在做作業(yè)時碰到這樣的一道題目：如圖①，點O為坐標原點，⊙O的半徑為1，點A（2，0）．動點B在⊙O上，連結AB，作等邊△ABC（A，B，C為順時針順序），求OC的最大值．
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    【解決問題】小明經過多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖1中，連接OB，以OB為邊在OB的左側作等邊三角形BOE，連接AE．
    （1）請你找出圖中與OC相等的線段，并說明理由；
    （2）線段OC的最大值為
    ．
    【靈活運用】
    （3）如圖2，BC=4
    3
    ，點D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個動點，以BD為邊在BD的右側作等邊△ABD，求AC的最小值．

    發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：613引用：4難度：0.1

  • 菁優(yōu)網3．如圖，在等腰銳角三角形ABC中，AB=AC，過點B作BD⊥AC于D，延長BD交△ABC的外接圓于點E，過點A作AF⊥CE于F，AE，BC的延長線交于點G．
    （1）判斷EA是否平分∠DEF，并說明理由；
    （2）求證：①BD=CF；
    ②BD2=DE2+AE?EG．

    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：1676引用：5難度：0.3
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