在平面直角坐標系xOy中，已知⊙O的半徑為2，對于點P，直線l和⊙O，給出如下定義：若點P關于直線l對稱的點在⊙O上或⊙O的內(nèi)部，則稱點P為⊙O關于l的反射點．
（1）已知直線l為直線x=3，
①在點P1（4，0），P2（4，1），P3（5，1）中，是⊙O關于l的反射點的有 P1，P3P1，P3；
②若點P為x軸上的動點，且點P為⊙O關于l的反射點，則點P的橫坐標的最大值為 88；
（2）已知直線l的解析式為y=kx+2（k≠0），
①當k=-1時，若點P為直線x=185上的動點，且點P為⊙O關于l的反射點，則點P的縱坐標t的取值范圍是 45≤t≤16545≤t≤165；
②點B（3，3），C（3，1），若線段BC的任意一點都為⊙O關于l的反射點，則k的取值范圍是 -3＜k＜-33-3＜k＜-33．
18
5
4
5
≤
t
≤
16
5
4
5
≤
t
≤
16
5
B
（
3
，
3
）
C
（
3
，
1
）
-
3
＜
k
＜
-
3
3
-
3
＜
k
＜
-
3
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】P1，P3；8；；
4
5
≤
t
≤
16
5
-
3
＜
k
＜
-
3
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/22 1:0:1組卷：16引用：2難度：0.5
相似題
-
1．AB、AC為圓O的弦，OA平分∠BAC．
（1）如圖1，求證：弧AB=弧AC；
（2）如圖2，連接BO并延長交圓O于點F，連接AF，作BG⊥AC于點G，延長AO交BG于點M，求證：AF=BM；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OG，延長BG交圓O于點D，連接CD并延長，與AF的延長線交于點K，AB=2FK，BC=6，求OG的長．
發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：112引用：1難度：0.2 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，分別過A，C作AD∥BC，CD∥AB．
（1）求證：AD=BC；
（2）若AC=BC．
①求證：CD是⊙O的切線；
②已知AB=6cm,當四邊形ABCD的某條邊所在直線過圓心O時，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：150引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O為BC邊上一點，以O為圓心，OB為半徑作半圓，分別于與邊BC、AB交于點D、E，連接DE．
（1）∠BED=°；
（2）當BD=3時，求DE的長；
（3）過點E作半圓O的切線，當切線與邊AC相交時，設交點為F．求證：AF=EF．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：229引用：4難度：0.1