某市為了亮化某景點，在兩條筆直的景觀道MN、QP上，分別放置了A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時針旋轉至AN便立刻回轉，B燈發(fā)出的光束自BP逆時針旋轉至BQ便立刻回轉，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉動4°，B燈每秒轉動1°，若這兩條筆直的景觀道是平行的．
（1）B燈先轉動15秒，A燈才開始轉動，當A燈轉動5秒時，兩燈的光束AM′和BP'到達如圖①所示的位置，AM和BP是否互相平行？請說明理由；
（2）在（1）的情況下，當B燈的光束第一次到達BQ之前，兩燈的光束是否還能互相平行？如果還能互相平行，那么此時A燈旋轉的時間為秒．（不要求寫出解答過程）
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）平行，理由見解析
（2）能，69或125或141
（2）能，69或125或141
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：199難度：0.7
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（1）請判斷直線AB與CD的位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線EP與FP交于點P，延長EP與CD交于點G，過點G作GH⊥EG垂足為G，求證：PF∥HG；
（3）在（2）的條件下，連接PH，點K是GH上一點，連接PK，使∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分線PQ交MN于點Q，請畫出圖形．并直接寫出∠HPQ的度數．
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