已知點O在△ABC內(nèi)，且知OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作直線EF分別交AB、AC于E、F．
（1）如圖1，已知EF∥BC．
①若∠A=76°，請直接寫出∠BOE+∠COF的度數(shù)；
②猜想∠BOE、∠COF與∠A之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，不用證明
（2）直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時（EF與BC不平行），那么上面（1）②中猜想的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．
（3）當(dāng)直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時（點E在AB的延長線上），請直接寫出∠BOE、∠COF與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/3 12:0:9組卷：581引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，過點O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，EF=5，試求CF的值．發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：763引用：6難度：0.7 -
2．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，過點A作BC的平行線交∠ABC的角平分線于點D，連接CD．
（1）求證：△ACD為等腰三角形；
（2）若∠BAD=140°，求∠ACD的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：475引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線交于點D，過點D作BC的平行線交AB于點E，交AC于點F，已知∠BED+∠CFD=240°，則∠BDC=．發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1333引用：3難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~