如圖，在△ABC中，∠B=22.5°，AB的垂直平分線交AB于點Q，交BC于點P，PE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，AD交PE于點F．
（1）求證：DF=DC；
（2）①連接DE，判斷∠PED的度數(shù)，并證明；
②若AE=1，DE=32，求BD的長．
DE
=
3
2
【考點】等腰三角形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）見詳解；
（2）①45°，證明見詳解，②．
（2）①45°，證明見詳解，②
5
2
+
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：270引用：4難度：0.6
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD是BC邊上的高，∠ABC的角平分線BE交AD于點F，則圖中共有等腰三角形（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：1154引用：6難度：0.9 -
2．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若△ABC沿射線BC方向平移x個單位得到△DEF，頂點A，B，C分別與D，E，F(xiàn)對應(yīng)，若以點A，D，E為頂點的三角形是等腰三角形，則x的值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：33引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知圖中A，B兩個格點，請在圖中再尋找另一個格點C，使△ABC成為等腰三角形，則滿足條件的點C有個．發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：1404引用：21難度：0.5