如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、F兩點(diǎn)在y軸上（點(diǎn)F在點(diǎn)A的上方），過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn)AB與過(guò)F點(diǎn)的拋物線(xiàn)相交于B（4，0）、C（1，-32）兩點(diǎn)，且AF=4，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為點(diǎn)D．
（1）分別求出直線(xiàn)AB以及拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)P在線(xiàn)段BD上（不與點(diǎn)B，D重合），過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)N，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，ME⊥AB于點(diǎn)E，求ME的最大值．
C
（
1
，-
3
2
）
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1），
（2）當(dāng)時(shí)ME取最大值，最大值為
y
=
1
2
x
-
2
y
=
x
2
-
9
2
x
+
2
（2）當(dāng)
t
=
5
2
9
5
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/2 8:0:9組卷：113引用：2難度：0.5
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-
1．已知拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，0），
（1）求拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，直接寫(xiě)出y最小值=，y最大值=；
（3）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若S△ACP=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：456引用：2難度：0.7 -
2．如圖，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c與直線(xiàn)y=-x+3恰好交于坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)，C為直線(xiàn)AB上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出線(xiàn)段CD長(zhǎng)度的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/3 13:0:1組卷：41引用：1難度：0.6 -
3．設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2），且過(guò)點(diǎn)（1，1），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．
發(fā)布：2025/6/3 11:30:1組卷：909引用：5難度：0.5
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