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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，2an+1an+an+1-an=0，令bn=
1
a
n
，設(shè)數(shù)列{bn}前n項和為Sn．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）若存在n∈N+，使不等式a1a2+a2a3+…+anan+1≥（n+18）λ成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（3）設(shè)正項數(shù)列{cn}滿足
c
2
n
=1+
2
S
n
+
1
，求證：c1+c2+?+cn＜n+1-
1
n
+
1
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：178引用：3難度：0.3
相似題

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    S
    n
    -
    62
    ＜
    a
    2
    n
    +
    1
    -
    t
    a
    n
    +
    1
    恒成立，則實數(shù)t的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/9 14:30:1組卷：52引用：3難度：0.6

  • 2．已知等比數(shù)列a1，a2，…，a9各項為正且公比q≠1，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/25 22:30:1組卷：33引用：2難度：0.8

  • 3．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
    S
    n
    +
    1
    +
    1
    =
    4
    a
    n
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，則使得不等式
    a
    m
    +
    a
    m
    +
    1
    +
    …
    +
    a
    m
    +
    k
    -
    a
    m
    +
    1
    S
    k
    ＜
    2023
    （
    k
    ∈
    N
    *
    ）
    成立的正整數(shù)m的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/7 11:0:2組卷：199引用：4難度：0.5
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