碰撞在宏觀、微觀世界中都是十分普遍的現(xiàn)象，在了解微觀粒子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的過程中，碰撞的研究起著重要的作用。
（1）一種未知粒子跟靜止的氫原子核正碰，測出碰撞后氫原子核的速度是v₁。該未知粒子以相同速度跟靜止的氮原子核正碰時，測出碰撞后氮原子核的速度是

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v₁，已知氫原子核的質(zhì)量是m_H，氮原子核的質(zhì)量是14m_H，上述碰撞都是彈性碰撞，求該未知粒子的質(zhì)量；
（2）光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外還具有動量。由狹義相對論可知，一定的質(zhì)量m與一定的能量E相對應(yīng)：E=mc²，其中c為真空中光速。
①已知某單色光的頻率為ν，波長為λ，該單色光光子的能量E=hν，其中h為普朗克常量。試借用質(zhì)子、電子等粒子動量的定義：動量=質(zhì)量×速度，推導(dǎo)該單色光光子的動量p=

h

λ

；
②在某次康普頓效應(yīng)中，為簡化問題研究，設(shè)入射光子與靜止的無約束自由電子發(fā)生彈性碰撞，如圖，碰撞后光子的方向恰好與原入射方向成90°，已知：入射光波長λ₀，散射后波長為λ₁，普朗克恒量為h,光速為c,求碰撞后電子的動量和動能。