無論x,y為任何實(shí)數(shù)，代數(shù)式4x2+9y2-48x+84y+341的值恒為正，請說明理由．
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：125引用：1難度：0.5
相似題
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1．閱讀下面的解答過程，求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4，
∵（y+2）2≥0，即（y+2）2的最小值為0，
∴y2+4y+8的最小值為4．
仿照上面的解答過程，求m2+m+4的最小值和4-x2+2x的最大值．發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：108引用：1難度：0.5 -
2．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：因?yàn)閙2+2mn+2n2-6n+9=0，
所以m2+2mn+n2+n2-6n+9=0．
所以（m+n）2+（n-3）2=0．
所以m+n=0，n-3=0．
所以m=-3，n=3．
問題：
（1）若x2+2xy+5y2+4y+1=0，求xy的值；
（2）已知a,b,c是等腰△ABC的三邊長，且a,b滿足a2+b2=10a+8b-41，求△ABC的周長．發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：304引用：1難度：0.6 -
3．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0，
∴（m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）=0，
∴（m+n）2+（n-3）2=0，
∴m+n=0，n-3=0，
∴m=-3，n=3．
問題：
（1）若x2+2y2-2xy+6y+9=0，求x2的值；
（2）已知△ABC的三邊長a,b,c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2-6a-4b+13+|3-c|=0，請問△ABC是怎樣形狀的三角形？發(fā)布：2025/6/2 12:0:1組卷：555引用：2難度：0.7