四位數(shù)M各數(shù)位上的數(shù)字均不為零，把M的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加的和記為k,把M的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的乘積減去百位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積所得的差記為n,若k恰好是|n|的整數(shù)倍，即p=k÷|n|，則稱M是“k級(jí)積差數(shù)”，整數(shù)p為M的“積差商”．
例如：M=2143，∵k=2+1+4+3=10，n=2×3-1×4=2，p=10÷2=5；∴2143是“10級(jí)積差數(shù)”，“積差商p”為5．
又如：M=1738，∵k=1+7+3+8=19，n=1×8-7×3=-13，p=19÷|-13|不是整數(shù)；∴1738不是“k級(jí)積差數(shù)”．
（1）判斷2358，9243是否為“k級(jí)積差數(shù)”，并說明理由；
（2）若M為“16級(jí)積差數(shù)”，M的“積差商p”也為16，M的千位與百位數(shù)字之和能被9整除，求所有滿足條件的M．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；列代數(shù)式．
【答案】（1）2358是“k級(jí)積差數(shù)”，9243不是“k級(jí)積差數(shù)”，理由見解答過程；
（2）4534或5443．
（2）4534或5443．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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