2022年2月20日，北京冬奧會順利閉幕，冬奧會帶來了冰雪消費熱．某商場決定購進“冰墩墩”和“雪容融”兩種紀(jì)念品進行銷售，已知每件“冰墩墩”比每件“雪容融”的進價高30元，用1000元購進“冰墩墩”的數(shù)量和用400元購進“雪容融”的數(shù)量相同．經(jīng)市場調(diào)查，整理出“冰墩墩”的售價x（元/件）與銷量的關(guān)系如表：
| 售價x（元/件） | 50≤x≤60 | 60＜x≤80 |
| 銷售量（件） | 100 | 400-5x |
（2）求出當(dāng)x為何值時，售出“冰墩墩”所獲利潤最大，最大利潤為多少？
【答案】（1）“冰墩墩”每件的進價為50元，“雪容融”每件的進價為20元；
（2）當(dāng)x=65時，售出“冰墩墩”所獲利潤最大，最大利潤為1125元．
（2）當(dāng)x=65時，售出“冰墩墩”所獲利潤最大，最大利潤為1125元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：234引用：1難度：0.5
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1．小明家今年種植的草莓喜獲豐收，該草莓上市的成本價為10元/斤，售價為16元/斤，小明對該草莓一個月（30天）銷售情況進行記錄并繪成如圖所示的圖象．
圖中的折線OAB表示日銷量y（斤）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，若線段AB表示的函數(shù)關(guān)系中，時間每增加1天，日銷量減少20斤．
（1）第25天的日銷量是 斤，這天銷售利潤是 元；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）日銷售利潤不低于1080元的天數(shù)共有多少天？銷售期間日銷售最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：210引用：1難度：0.4 -
2．根據(jù)《平頂山市志》記載，中興路湛河橋是“市區(qū)第一座橫跨湛河的大橋”．已知該橋的橋拱為拋物線形，在正常水位時測得水面AB的寬為50m,最高點C距離水面10m,如圖所示以AB所在的直線為x軸，AB的中點為原點建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）某次大雨后水面上漲至EF，測得最高點C距離EF的高度為3.6m,求橋拱下水面EF的寬度．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：331引用：2難度：0.5 -
3．某超市銷售一種成本為30元/千克的食品，第x天的銷售價格為m元/千克，銷售量為n千克，如表是整理后的部分數(shù)據(jù)．
（1）直接寫出m關(guān)于x的函數(shù)解析式和n關(guān)于x的函數(shù)解析式 （不要求寫出自變量的取值范圍）．時間x/天 1 5 10 20 … 銷售價格m/（元/千克） 54.5 52.5 50 45 … 銷售量n/千克 66 90 120 180 …
（2）當(dāng)30≤x≤40時，求第幾天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果該超市把銷售價格在當(dāng)天的基礎(chǔ)上提高a元/千克（原銷售量不變），那么前25天（包含第25天）每天的銷售利潤隨x的增大而增大，請直接寫出a的取值范圍 ．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：376引用：3難度：0.4
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