如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=1，BD=2，∠ABD=90°，將△ABD沿對(duì)角線(xiàn)BD折起，折后的點(diǎn)A變?yōu)锳1，且A1C=2．
（1）求證：平面A1BD⊥平面BCD；
（2）求異面直線(xiàn)BC與A1D所成角的余弦值；
（3）E為線(xiàn)段A1C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線(xiàn)段EC的長(zhǎng)為多少時(shí)，DE與平面BCD所成的角正弦值為77？
2
7
7
【考點(diǎn)】直線(xiàn)與平面所成的角；平面與平面垂直．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：49引用：2難度：0.5
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1．已知ABC-A1B1C1是各條棱長(zhǎng)均等于1的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 12:30:1組卷：261引用：10難度：0.6 -
2．如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，AC與BD交于點(diǎn)O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，AB=CE=2．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）求AF與平面EBD所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/8 23:30:1組卷：633引用：5難度：0.5 -
3．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
，∠ABC=90°，如圖（1）．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．2
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）在線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．BNBC
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：640引用：19難度：0.5
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