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閱讀材料并完成相應(yīng)的任務(wù).
小逸在趣味數(shù)學(xué)書(shū)上看到這樣一道題:已知-x+y=3,且x≤3,y≥0,設(shè)a=x+y-3,那么a的取值范圍是什么?
【回顧】
小逸回顧做過(guò)的一道簡(jiǎn)單的類(lèi)似題目:
已知-1<x<3,設(shè)y=x-1,那么y的取值范圍是①.
【探究】
小逸想:可以將趣味數(shù)學(xué)書(shū)上的復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為上面回顧的類(lèi)似題目.
由-x+y=3得y=x+3,則a=x+y-3=x+x+3-3=2x,
由x<3,y≥0,得關(guān)于x的一元一次不等式組②,
解該不等式組得到x的取值范圍為③,
則a的取值范圍是④.
任務(wù)一:補(bǔ)充材料中的信息.
①:
2<y<2
2<y<2
;②:
x
3
x
+
3
0
x
3
x
+
3
0
;③:
-3≤x≤3
-3≤x≤3
;④:
-6≤a≤6
-6≤a≤6

任務(wù)二:(1)已知x-y=2,且x>1,y≤3,設(shè)k=x+y,求k的取值范圍.
(2)若2x=8y+16=4z,且x>0,y≥-1,z<8,設(shè)b=y+z-x,且b為整數(shù),求b所有可能的值的和.

【答案】2<y<2;
x
3
x
+
3
0
;-3≤x≤3;-6≤a≤6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/4 8:0:9組卷:248引用:2難度:0.7
相似題
  • 1.解方程組或不等式(組)
    (1)
    3
    x
    +
    4
    y
    =
    22
    3
    x
    -
    1
    -
    2
    y
    -
    3
    =
    1
      
    (2)2(x+3)-4>0
    (3)
    1
    -
    2
    x
    -
    1
    5
    3
    x
    -
    2
    2
    x
    +
    1
    2
    (把解集在數(shù)軸上表示出來(lái))

    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:38引用:1難度:0.5
  • 2.不等式組
    2
    x
    +
    1
    3
    3
    x
    -
    5
    1
    的解集為
     

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:322引用:6難度:0.5
  • 3.若不等式組
    2
    x
    -
    b
    0
    x
    +
    a
    0
    的解集為3≤x≤4,則不等式ax+b<0的解集為

    發(fā)布:2025/6/24 17:30:1組卷:1952引用:88難度:0.9
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