如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠BAC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，作∠DBE交AD延長線于點(diǎn)E，使得∠DBE=∠BAD．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）若BC=8，BD=5，求⊙O的半徑．
【答案】（1）證明見解答；
（2）⊙O的半徑長為．
（2）⊙O的半徑長為
25
6
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：1038引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，AD是△ABC的角平分線，以AD為弦的⊙O交AB、AC于E、F，已知EF∥BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若已知AE=12，CF=6，求DE的長．發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：152引用：2難度：0.3 -
2．如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B．點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動點(diǎn)，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：533引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，O為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑作圓，與BC相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥BO交BO的延長線于點(diǎn)D，且∠AOD=∠BAD．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的長．43發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：4180引用：12難度：0.1