當前位置： 2022-2023學年江西省鷹潭市貴溪二中八年級（下）期末數學試卷> 試題詳情

如圖（1），有A、B、C三種不同型號的卡片若干張，其中A型是邊長為a（a＞b）的正方形，B型是長為a、寬為b的長方形，C型是邊長為b的正方形．
（1）若用A型卡片1張，B型卡片2張，C型卡片1張拼成了一個正方形（如圖（2）），此正方形的邊長為
a+b
a+b
，根據該圖形請寫出一條屬于因式分解的等式：
a²+2ab+b²=（a+b）²
a²+2ab+b²=（a+b）²
．
（2）若要拼一個長為2a+b,寬為a+2b的長方形，設需要A類卡片x張，B類卡片y張，C類卡片z張，則x+y+z=
9
9
．
（3）現(xiàn)有A型卡片1張，B型卡片6張，C型卡片11張，從這18張卡片中拿掉兩張卡片，余下的卡片全用上，你能拼出一個長方形或正方形嗎？有幾種拼法？請你通過運算說明理由．

【考點】因式分解的應用；完全平方公式的幾何背景；完全平方式；因式分解的意義．

【答案】a+b；a²+2ab+b²=（a+b）²；9

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：684引用：5難度：0.6

相似題

1．閱讀下列材料，并解決問題．
材料：兩個正整數相除時，不一定都能整除，當不能整除時，就出現(xiàn)了余數．被除數、除數、商和余數之間有如下的關系：被除數=除數×商+余數（0≤余數＜除數）．類似的，關于x的多項式A（x）除以多項式B（x）時，一定存在一對多項式g（x）、r（x），使得A（x）=B（x）?g（x）+r（x），其中余式r（x）的次數小于除式B（x）的次數．
例如：多項式x²+x+5除以多項式x+2，商為x-1，余式數為7，即有x²+x+5=（x+2）（x-1）+7．
又如：多項式x²+5x+6除以多項式x+2，商為x+3，余式數為0，即有x²+5x+6=（x+2）（x+3），此時，多項式x²+5x+6能被多項式x+2整除．
問題：
（1）多項式x²+2x-8除以多項式x-2，所得的商為
．
（2）多項式x²+7x+8除以多項式x+1，所得的余式數為2，則商為
．
（3）多項式2x³+ax²+bx-6分別能被x-1和x-2整除，則多項式2x³+ax²+bx-6除以（x-1）（x-2）的商為
．
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：315引用：1難度：0.5
解析
2．當一個多位數的位數為偶數時，在其中間位插入一位數k,（0≤k≤9，且k為整數）得到一個新數，我們把這個新數稱為原數的關聯(lián)數．如：在435729中間插入數字6可得435729的一個關聯(lián)數4356729；在435729中間插入數字7可得435729的另一個關聯(lián)數4357729．
請閱讀以上材料，解決下列問題：
（1）若一個兩位數M的關聯(lián)數是原數的9倍，求滿足條件的M的關聯(lián)數；
（2）對于一個六位數N=
xyzxyz
（1≤x≤5，0≤y≤9，0≤z≤7且x、y、z為整數），在N的中間位插入一位數（z+2），得其關聯(lián)數，已知N為21的倍數，且N的關聯(lián)數與N之差為9的倍數，求證：x+y+1能被3整除．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：678引用：1難度：0.2
解析
3．人們把
5
-
1
2
這個數叫做黃金分割數，著名數學家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應用了黃金分剖數．設a=
5
-
1
2
?
5
+
1
2
，得ab=1，記S₁=
1
1
+
a
+
1
1
+
b
，S₂=
1
1
+
a
2
+
1
1
+
b
2
，…，S₁₀=
1
1
+
a
10
+
1
1
+
b
10
，則S₁+S₂+…+S₁₀=
．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：69難度：0.7
解析

把好題分享給你的好友吧~~

3．人們把5-12這個數叫做黃金分割數，著名數學家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應用了黃金分剖數．設a=5-12?5+12，得ab=1，記S1=11+a+11+b，S2=11+a2+11+b2，…，S10=11+a10+11+b10，則S1+S2+…+S10=．