如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B、C兩點(diǎn)在x軸的正半軸上，以BC為邊向上作正方形ABCD，頂點(diǎn)A在直線y=2x上，雙曲線y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與邊CD交于點(diǎn)E．
（1）若BC=4，求k的值和點(diǎn)E的坐標(biāo)；?
（2）連結(jié)AE、OE．
①若△AOE的面積為24，求k的值；
②是否存在某一位置使得AE⊥OA？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）E（6，）；
（2）①18；②不存在某一位置使得AE⊥OA．
4
3
（2）①18；②不存在某一位置使得AE⊥OA．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：478引用：5難度：0.4
相似題
-
1．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做“和諧點(diǎn)”．
如圖1，矩形ABOC的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)A是“和諧點(diǎn)”
（1）判斷點(diǎn)E（2，3），F(xiàn)（4，4）是否為“和諧點(diǎn)”；
（2）如圖2，若點(diǎn)P（a,b）是雙曲線y=上的“和諧點(diǎn)”，求滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)．18x
發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：538引用：46難度：0.5 -
2．如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于n,則k的值（ ?。?/h2>y=kx發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：287引用：3難度：0.9 -
3．如圖所示，已知：（x＞0）圖象上一點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A（a,0），點(diǎn)B坐標(biāo)為0，b）（b＞0）．動(dòng)點(diǎn)M在y軸上，且在B點(diǎn)上方，動(dòng)點(diǎn)N在射線AP上，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，交射線AP于點(diǎn)D，交直線MN于點(diǎn)Q，連接AQ，取AQ的中點(diǎn)為C．若四邊形BQNC是菱形，面積為2y=6x，此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）3發(fā)布：2025/6/21 20:0:2組卷：769引用：7難度：0.5