△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AB邊上（不與點(diǎn)A、B重合），以CD為腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．
（1）如圖1，作EF⊥BC于F，求證：△DBC≌△CFE；
（2）在圖1中，連接AE交BC于M，求ADBM的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)E作EH⊥CE交CB的延長線于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作DG⊥DC，交AC于點(diǎn)G，連接GH．當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動時，式子HE-GDGH的值會發(fā)生變化嗎？若不變，求出該值；若變化請說明理由．
AD
BM
HE
-
GD
GH
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1747引用：11難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,AB=25cm,點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB，垂足為E，且DE=DC，求BE的長．發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：25引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AC為邊，作△ACD，滿足AD=AC，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接AE，∠BAE=∠CAD，連接DE．下列結(jié)論中正確的是 ．（填序號）12
①AC⊥DE；
②∠ADE=∠ACB；
③若CD∥AB，則AE⊥AD；
④DE=CE+2BE．發(fā)布：2025/6/14 8:30:1組卷：698引用：10難度：0.6 -
3．如圖，AB與CD交于點(diǎn)F，BE與AC交于點(diǎn)G，AB=AC，AF=AG，∠D=∠E．求證：AD=AE．發(fā)布：2025/6/14 8:30:1組卷：473引用：10難度：0.6