在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“畫出函數(shù)的圖象——根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)——運用函數(shù)的性質(zhì)解決問題”的學(xué)習(xí)過程，結(jié)合上面的學(xué)習(xí)過程，解決下面的問題：對于函數(shù)y=|x|+2．
（1）請用你喜歡的方法在給出的平面直角坐標(biāo)系中，直接畫出函數(shù)y=|x|+2的圖象；
（2）小明同學(xué)通過圖象得到了以下性質(zhì)，其中正確的有

③

③

（填序號）；
①當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減??；
②當(dāng)x=0時，此函數(shù)有最大值為2；
③此函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．
（3）已知點A（-3，-1）、B（4，-1）．那么在函數(shù)y=|x|+2的圖象上是否存在一點P，使得△ABP的面積為21．若存在，求出所有滿足條件的點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．