已知∠AOB，過頂點(diǎn)O作射線OP，若∠BOP=12∠AOP，則稱射線OP為∠AOB的“好線”，因此∠AOB的“好線”有兩條，如圖1，射線OP1，OP2都是∠AOB的“好線”．
（1）已知射線OP是∠AOB的“好線”，且∠BOP=30°，求∠AOB的度數(shù)．
（2）如圖2，O是直線MN上的一點(diǎn)，OB，OA分別是∠MOP和∠PON的平分線，已知∠MOB=30°，請(qǐng)通過計(jì)算說明射線OP是∠AOB的一條“好線”．
（3）如圖3，已知∠MON=120°，∠NOB=40°．射線OP和OA分別從OM和OB同時(shí)出發(fā)，繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，OP的速度為每秒12°，OA的速度為每秒4°，當(dāng)射線OP旋轉(zhuǎn)到ON上時(shí)，兩條射線同時(shí)停止．在旋轉(zhuǎn)過程中，射線OP能否成為∠AOB的“好線”．若不能，請(qǐng)說明理由；若能，請(qǐng)求出符合條件的所有的旋轉(zhuǎn)時(shí)間．
1
2
【答案】（1）30°和90°；（2）見解析部分；（3）5秒或秒．
15
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/1 14:0:1組卷：2459引用：6難度：0.6
相似題
-
1．如圖，已知O為直線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)O向直線AC上引三條射線OB，OD，OE，且OD平分∠AOB．
（1）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)；
（2）若，∠DOE=50°，求∠EOC的度數(shù)．∠BOE=13∠EOC發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：123引用：3難度：0.5 -
2．如圖，已知OC是∠AOB的平分線，∠BOD=∠COD，∠BOD=15°，則∠AOB=°13發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：573引用：2難度：0.7 -
3．在所給的：①15°、②65°、③75°、④135°、⑤145°的角中，可以用一副三角板畫出來的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/9 22:30:2組卷：1176引用：4難度：0.5