青龍寺是西安最著名的櫻花觀賞地，品種達到了13種之多，每年3、4月陸續(xù)開放的櫻花讓這里成為了花的海洋．一天，小明和小剛?cè)デ帻埶掠瓮妫肜盟鶎W知識測量一棵櫻花樹的高度（櫻花樹四周被圍起來了，底部不易到達）．小明在F處豎立了一根標桿EF，小剛走到C處時，站立在C處看到標桿頂端E和樹的頂端B在一條直線上．此時測得小剛的眼睛到地面的距離DC=1.6m；然后，小剛在C處蹲下，小明平移標桿到H處時，小剛恰好看到標桿頂端G和樹的頂端B在一條直線上，此時測得小剛的眼睛到地面的距離MC=0.8m.已知EF=GH=2.4m,CF=2m,FH=1.6m,點C，F(xiàn)，H，A在一條直線上，點M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，GH⊥AC，AB⊥AC．根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出這棵櫻花樹AB的高度．