近年來(lái)，我國(guó)高速鐵路迅速發(fā)展，已成為國(guó)家新名片。高鐵動(dòng)車組在制動(dòng)過(guò)程中采用“再生制動(dòng)”方式，將列車的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為可再生利用的能量，有效降低能耗。一種再生利用的方式是將列車甲制動(dòng)產(chǎn)生的電能，提供給同一電網(wǎng)下處于啟動(dòng)狀態(tài)的列車乙。此過(guò)程可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型：固定在水平地面上的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；甲、乙是兩根相同的金屬棒，放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌良好接觸，且始終與導(dǎo)軌保持垂直。已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)體棒質(zhì)量均為m,電阻均為R，長(zhǎng)度與導(dǎo)軌間距相等，均為l；導(dǎo)體棒甲、乙在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的摩擦阻力大小均為f；t=0時(shí)，導(dǎo)體棒甲的速度大小為v0，方向向左，導(dǎo)體棒乙的速度為0，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。
（1）當(dāng)列車甲開(kāi)始制動(dòng)，即導(dǎo)體棒甲由速度v0開(kāi)始減速時(shí)，求導(dǎo)體棒乙獲得的電磁牽引力的大小和方向。
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=ΔΦΔt，證明在制動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒中的電流i與兩導(dǎo)體棒的速度差Δv的關(guān)系為i=BlΔv2R。
（3）已知當(dāng)導(dǎo)體棒甲經(jīng)過(guò)位移x1，速度從v0減到v1時(shí)，乙不能再加速，此時(shí)再生制動(dòng)結(jié)束。為了求得這一過(guò)程中導(dǎo)體棒乙的位移x2，某同學(xué)的分析計(jì)算過(guò)程如下：
ΔΦ
Δ
t
B
l
Δ
v
2
R
| 設(shè)當(dāng)再生制動(dòng)結(jié)束時(shí)導(dǎo)體棒乙的速度為v2 此時(shí)導(dǎo)體棒乙受到的安培力F安等于阻力f,可得 B 2 l 2 （ v 1 - v 2 ） 2 R 由①式可解得v2 根據(jù)功能關(guān)系 1 2 1 2 由②式可求得導(dǎo)體棒乙的位移x2 |
【考點(diǎn)】導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；閉合電路歐姆定律的內(nèi)容和表達(dá)式；電磁感應(yīng)過(guò)程中的能量類問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：217引用：1難度：0.6
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1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計(jì)。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)體棒長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＞2R），其單位長(zhǎng)度電阻值為r。圖（a）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O1點(diǎn)，t=0時(shí)刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O2點(diǎn)，t=0時(shí)刻起，以O(shè)2點(diǎn)為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)過(guò)180°，角速度為ω；導(dǎo)體棒掃過(guò)整個(gè)環(huán)面時(shí)與環(huán)接觸良好。
（1）分析說(shuō)明圖（a）中導(dǎo)體棒掃過(guò)整個(gè)環(huán)面過(guò)程中流過(guò)導(dǎo)體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間t的關(guān)系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導(dǎo)體棒掃過(guò)整個(gè)環(huán)面所用時(shí)間相同，試比較兩種情況中導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過(guò)兩導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：98引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠?qū)挼木匦蝿驈?qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.2T，區(qū)域長(zhǎng)度L=3m,在緊靠磁場(chǎng)的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數(shù)n=10，邊長(zhǎng)a=1m,線框電阻R=1Ω，質(zhì)量m=1kg。現(xiàn)在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開(kāi)始向右進(jìn)入磁場(chǎng)中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，整個(gè)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)前已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)，g=10m/s2。當(dāng)線框剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，磁場(chǎng)即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說(shuō)法正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：145引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內(nèi)存在沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一正方形閉合金屬線框自磁場(chǎng)上方某處釋放后穿過(guò)磁場(chǎng)，整個(gè)過(guò)程線框平面始終豎直，線框邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)區(qū)域上下寬度。以線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，下列描述線框所受安培力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖中，不正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：231引用：3難度：0.7
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