取一副三角尺按如圖所示的方式拼接，固定三角尺ADC，將三角尺ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)大小為a的角得到三角形AB'C'，示意圖如圖1所示．
（1）當(dāng)α為多少度時(shí)，能使圖2中的AB'∥CD，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)B'C'∥AD時(shí)，α=45或α=22545或α=225度．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】45或α=225
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：107引用：1難度：0.5
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1．三角板ABC（∠BAC=90°，∠B=30°）與一組平行線a和b的位置如圖所示，點(diǎn)A在直線b上，已知∠1=40°，將三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若要使BC∥a,則需要轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角度為 ．發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：94引用：2難度：0.7 -
2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=6，D在線段BC上，E是線段AD上的一點(diǎn)，連接CE，將線段CE以C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接BF．
（1）如圖1，猜想AE和BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若∠BAD=15°，連接EF、DF，當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到使得∠ACE=30°時(shí)，求△DEF的面積．發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：61引用：2難度：0.2 -
3．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到△ADE．已知∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于點(diǎn)F，BC、AC相交于點(diǎn)G，則∠DFB的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：44引用：2難度：0.7