已知AG平分∠BAD，∠BAG=∠BGA，點E、F分別在射線AD、BC上運動，滿足∠AEF=∠B，連接EG．

    （1）如圖1，當點F在點G左側(cè)時，求證：AB∥EF；
    （2）如圖2，當點F在點G右側(cè)時，設∠BAG=α，∠GEF=β，請直接用含α，β的代數(shù)式表示∠AGE的度數(shù)

α+β

α+β

；
    （3）在射線BC下方有一點H，連接AH、EH，滿足∠BAH=2∠HAG，EH平分∠FEG，若∠FEG=20°，∠BAG=60°，請直接寫出∠AGE+∠H的度數(shù)

70°或130°

70°或130°

．