如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+b與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點A（3，n），與y軸交于點B（0，-2），點P是反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上一動點，過點P作直線PQ∥y軸交直線y=x+b于點Q，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,且0＜t＜3，連接AP，BP．
（1）求k,b的值．
（2）當(dāng)△ABP的面積為3時，求點P的坐標(biāo)．
（3）設(shè)PQ的中點為C，點D為x軸上一點，點E為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，當(dāng)以B，C，D，E為頂點的四邊形為正方形時，求出點P的坐標(biāo)．
k
x
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k=3，b=-2；
（2）（，）；
（3）P（2，）或（1，3），（2-3，2+3）．
（2）（
3
3
（3）P（2，
3
2
3
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：5184引用：11難度：0.1
相似題
-
1．如圖，A（a,at-2）、B（b,bt-2）是反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上兩點，直線AB與x軸交于點C、與y軸交于點D．kx
（1）求點D坐標(biāo)；
（2）用t的代數(shù)式表示a+b；
（3）若A（-3，1）
①已知M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＜x2）是線段AB上兩點，MN：AB=3：4，且線段MN與雙曲線y=無交點，求x1的取值范圍；kx
②若經(jīng)過點D的直線y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象分別交于P、Q兩點，且△POQ內(nèi)有橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點共5個，直接寫出m的取值范圍．kx發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：817引用：4難度：0.3 -
2．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A，與x軸交于點B（5，0），若OB=AB，且S△OAB=mx．152
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點P為x軸上一點，△ABP是等腰三角形，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：3979引用：19難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，反比例函數(shù)y1=mx的圖象經(jīng)過點B，則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是（ ）y2=nx發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：4138引用：55難度：0.5