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若函數(shù)f（x）滿足：對于任意正數(shù)s,t,都有f（s）＞0，f（t）＞0，且f（s）+f（t）＜f（s+t），則稱函數(shù)f（x）為“L函數(shù)”．
（1）試判斷函數(shù)
f
1
（
x
）
=
x
2
與
f
2
（
x
）
=
x
1
2
是否是“L函數(shù)”；
（2）若函數(shù)g（x）=3x-1+a（3-x-1）為“L函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）為“L函數(shù)”，且f（1）=1，求證：對任意x∈（2k-1，2k）（k∈N*），都有
f
（
x
）
-
f
（
1
x
）
＞
x
2
-
2
x
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：232引用：4難度：0.3
相似題

  • 1．定義：[x]（x∈R）表示不超過x的最大整數(shù)．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．給出下列結(jié)論中正確命題是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：34引用：1難度：0.5

  • 2．定義：[x]（x∈R）表示不超過x的最大整數(shù)．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：49引用：1難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    （
    2
    3
    ）
    |
    x
    +
    3
    |
    -
    （
    x
    +
    3
    ）
    2
    3
    ，該函數(shù)f（x）在R上的所有零點之和為
    ；使得不等式f（2m-1）＞f（m+3）成立的實數(shù)m的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2024/11/2 15:0:1組卷：211引用：3難度：0.4
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