【閱讀理解】小白同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：
△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)DE、AC交于點(diǎn)F，DE=EF，AB=5，求AE的長(zhǎng)．
小白的想法是：過點(diǎn)E作EH∥BC交AC于H，再通過相似三角形的性質(zhì)得到AE、BE的比，從而得出AE的長(zhǎng)，請(qǐng)你按照小白的思路完成解答．
【解決問題】請(qǐng)借助小白的解題經(jīng)驗(yàn)，完成下面問題：
△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E為AB邊上一點(diǎn)，AE=AD，H、Q為BC上兩點(diǎn)，CQ=DH，DQ=mDH，G為AC上一點(diǎn)，連接EQ交HG、AD于F、P，∠EFG+∠EAD=180°，猜想并驗(yàn)證EP與GH的數(shù)量關(guān)系．