將正方形的四個(gè)頂點(diǎn)用線段連接起來，怎樣的連線最短？研究發(fā)現(xiàn)，并非連對(duì)角線最短，而是如圖的連線更短（即用線段AE、BE、EF、CF、DF把四個(gè)頂點(diǎn)連接起來）．已知圖中ABCD是正方形，∠BAE=∠
ABE=∠FDC=∠FCD=30°，∠AEF=∠DFE且AE=DF．
（1）請(qǐng)你證明AD∥EF；
（2）設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2，計(jì)算連線AE+BE+EF+CF+DF的長(zhǎng)度．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：77引用：1難度：0.5
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1．如圖，四邊形ABCD為正方形，O為AC、BD的交點(diǎn)，△DCE為直角三角形，∠CED=90°，∠DCE=30°，若正方形的邊長(zhǎng)為2，則OE的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/2 8:30:1組卷：109引用：1難度：0.3 -
2．以下說法不正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：242引用：6難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B（-1，0），以點(diǎn)A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，交x軸正半軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為⊙A上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以BD為邊，在直線BD的上方作正方形BDEF．若點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，按順時(shí)針方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在⊙A上運(yùn)動(dòng)，則第2022秒結(jié)束時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>π2發(fā)布：2025/6/2 4:30:1組卷：334引用：3難度：0.6