一次足球訓練中,小明從球門正前方8m的A處射門,球射向球門的路線呈拋物線.當球飛行的水平距離為6m時,球達到最高點,此時球離地面3m.已知球門高OB為2.44m,現(xiàn)以O為原點建立如圖所示直角坐標系.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式,并通過計算判斷球能否射進球門(忽略其他因素);
(2)對本次訓練進行分析,若射門路線的形狀、最大高度均保持不變,則當時他應該帶球向正后方移動多少米射門,才能讓足球經(jīng)過點O正上方2.25m處?

【考點】二次函數(shù)的應用.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/8 8:0:8組卷:3736引用:40難度:0.6
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1.張大爺要圍成一個矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設AB邊的長為x米.矩形ABCD的面積為S平方米.
(1)求S與x之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)當x為何值時,S有最大值并求出最大值.
(參考公式:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),當x=-時,y最大(?。┲?/sub>=b2a)4ac-b24a發(fā)布:2025/6/24 19:0:1組卷:251引用:25難度:0.5 -
2.俄羅斯世界杯足球賽期間,某商店銷售一批足球紀念冊,每本進價40元,規(guī)定銷售單價不低于44元,且獲利不高于30%.試銷售期間發(fā)現(xiàn),當銷售單價定為44元時,每天可售出300本,銷售單價每上漲1元,每天銷售量減少10本,現(xiàn)商店決定提價銷售.設每天銷售量為y本,銷售單價為x元.
(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍;
(2)當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時,商店每天獲利2400元?
(3)將足球紀念冊銷售單價定為多少元時,商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大?最大利潤是多少元?發(fā)布:2025/6/25 6:30:1組卷:6496引用:40難度:0.3 -
3.為迎接國慶節(jié),某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品,經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)滿足一次函數(shù)關系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式;
(2)若商店按不低于成本價,且不高于60元的單價銷售,則銷售單價定為多少元,才能使銷售該商品每天獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:926引用:7難度:0.7