如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根，其中一個實數(shù)根是另一個實數(shù)根的2倍，那么稱這樣的方程是“倍根方程”．例如一元二次方程x2-6x+8=0的兩個根是x1=2，x2=4，則方程x2-6x+8=0是“倍根方程”．
（1）通過計算，判斷x2-3x+2=0是否是“倍根方程”；
（2）若關(guān)于x的方程（x-2）（x-m）=0是“倍根方程”，求代數(shù)式m2+2m+2的值；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-1）x+32=0（m是常數(shù)）是“倍根方程”，請直接寫出m的值．
【答案】（1）是；
（2）26或5；
（3）13或-11．
（2）26或5；
（3）13或-11．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1824引用：15難度：0.4
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1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一個根是2，則另一個根是（ ）
發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：1949引用：23難度：0.7 -
2．關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x12+x22=，求k的值．13發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：462引用：3難度：0.5 -
3．閱讀材料：①韋達定理：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a,b,c∈R，a≠0）中，兩根x1，x2有如下關(guān)系
；x1+x2=-ba，x1x2=ca
②已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求的值．pq+1q
解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，
∴；p≠1q
∴1-q-q2=0可變形為的特征．（1q）2-（1q）-1=0
所以p與是方程x2-x-1=0的兩個不相等的實數(shù)根．1q
則，p+1q=1
∴=1．pq+1q
根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．已知：2m2-5m-1=0，，且m≠n.求：1n2+5n-2=0的值．1m+1n發(fā)布：2025/6/13 15:30:1組卷：92引用：1難度：0.6