如圖甲所示，在傾角為θ的斜面上鋪有兩光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計(jì)、間距為L，其底端接一定值電阻R，整個裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒ab置于導(dǎo)軌上，在受到沿斜面向上、垂直于棒的外力F的作用下由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F=F₀+kv（F₀，k是常量），金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，導(dǎo)軌無限長。

（1）請畫出金屬棒在運(yùn)動過程的受力分析圖，并判斷流過電阻R的感應(yīng)電流方向；
（2）若金屬棒做勻加速直線運(yùn)動，則k為多大；
（3）若金屬棒不是做勻加速直線運(yùn)動，試判斷它的運(yùn)動情況，并畫出對應(yīng)的v-t圖；
（4）某同學(xué)進(jìn)一步研究感應(yīng)電流的功率P隨v²的變化關(guān)系，得到如圖乙所示的圖像，你覺得他畫得正確嗎；若正確，請說明理由；若錯誤，畫出正確的圖像。