已知拋物線y=-x2+bx+c的對稱軸是直線x=2，將拋物線在y軸左側(cè)的部分沿x軸翻折，翻折后的部分和拋物線在y軸右側(cè)的部分組成圖形G．
（1）填空：b=44；
（2）如圖1，在圖形G中，c=0．
①當(dāng)x取何值時，圖形G中的函數(shù)值隨x的增大而減少？
②當(dāng)-4≤x≤3時，求圖形G的最大值與最小值；
（3）如圖2，若c=2，直線y=n-1與圖形G恰有3個公共點(diǎn)，求n的取值范圍；
（4）若|c|=3，直線y=-x+m與圖形G恰有2個公共點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/21 12:30:1組卷：479引用：4難度：0.6
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1．已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3，截取該函數(shù)圖象在0≤x≤4間的部分記為圖象G，設(shè)經(jīng)過點(diǎn)（0，t）且平行于x軸的直線為l,將圖象G在直線l下方的部分沿直線l翻折，圖象G在直線上方的部分不變，得到一個新函數(shù)的圖象M，若函數(shù)M的最大值與最小值的差不大于5，則t的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 1:0:1組卷：542引用：3難度：0.7 -
2．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法．小明同學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，對函數(shù)y=-（|x|-1）2進(jìn)行了探究．在經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線步驟后，得到如圖的函數(shù)圖象．請根據(jù)函數(shù)圖象，回答下列問題：
【觀察探究】：
方程-（|x|-1）2=-1的解為：；
【問題解決】：
若方程-（|x|-1）2=a有四個實(shí)數(shù)根，分別為x1、x2、x3、x4．
①a的取值范圍是 ；
②計(jì)算x1+x2+x3+x4=；
【拓展延伸】：
①將函數(shù)y=-（|x|-1）2的圖象經(jīng)過怎樣的平移可得到函數(shù)的圖象？畫出平移后的圖象并寫出平移過程；y1=-（|x-2|-1）2+3
②觀察平移后的圖象，當(dāng)2≤y1≤3時，直接寫出自變量x的取值范圍 ．發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：1470引用：6難度：0.4 -
3．若將二次函數(shù)y=x2-1的圖象向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，則平移后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：417引用：3難度：0.7
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