如圖，在等腰△ABC中，BA=BC，點F在AB邊上，延長CF交AD于點E，BD=BE，∠ABC=∠DBE．
（1）求證：AD=CE；
（2）若∠ABC=30°，∠AFC=45°，求∠EAC的度數(shù)．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）90°．
（2）90°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 0:0:1組卷：3592引用：13難度：0.5
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1．已知：AD為△ABC的中線，AE=AB，AF=AC，連接EF，EF=2AD
（1）如圖1，求證：∠EAF+∠BAC=180°；
（2）如圖2，設EF交AB于點G，交AC于點N，若∠ABC=60°時，點G為EF中點，延長EB、FC交于點M．請?zhí)骄緽M、BC之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．
發(fā)布：2025/6/16 9:30:1組卷：1533引用：2難度：0.1 -
2．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D為AC的中點，連接BD，過點C作CF⊥BD交BD的延長線于點F，過點A作AE⊥AF于點A．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）過點A作AH⊥BF于點H，求證：CF=EH．發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：3073引用：3難度：0.1 -
3．如圖，點E在△DBC邊DB上，點A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論，其中正確的是（填序號）
①BD⊥CE
②∠DCB-∠ABD=45°
③CE-BE=AD2
④BE2+CD2=2（AD2+AB2）發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：349引用：3難度：0.2