如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

y

=

3

8

x

2

-

3

4

x

-

3

與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C．點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時另一個點也停止運動．
（1）求P，Q運動多少秒，△PBQ的面積最大，最大面積是多少？
（2）當△PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在一點K，使S_△CBK：S_△PBQ=5：2？若存在，求K點坐標；若不存在，請說明理由．