如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，將△ABC沿BC方向向右平移得△DCE．A，C的對應(yīng)點分別是D，E．AC與BD相交于O點．
（1）將射線BD繞B點順時針旋轉(zhuǎn)，且與DC，DE分別相交于F，G，CH∥BG交DE于H，當(dāng)DF=CF時，求DG的長．
（2）如圖2，將直線BD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，與線段AD，BC分別相交于點Q，P．設(shè)OQ=x,四邊形ABPQ的周長為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最小值．
（3）在（2）中PQ的旋轉(zhuǎn)過程中，△AOQ是否構(gòu)成等腰三角形？若能構(gòu)成等腰三角形，求出此時PQ的長；若不能，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1040引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AD邊上的一個動點，將四邊形BCDE沿直線BE折疊，得到四邊形BC′D′E，連接
AC′，AD′．
（1）若直線DA交BC′于點F，求證：EF=BF；
（2）當(dāng)AE=時，求證：△AC′D′是等腰三角形；433
（3）在點E的運動過程中，求△AC′D′面積的最小值．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：632引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系中有矩形AOBC，AO=6，BO=8，連接OC，點P從頂點A出發(fā)以
個單位/秒的速度在線段AC上運動，同時點Q從頂點B出發(fā)以1個單位/秒的速度在線段BO上運動，只要有一個點先到達線段的另一個端點時，就停止運動．過點Q作QE⊥OB，交OC于點E，連接PE，設(shè)運動時間為t秒．32
（1）當(dāng)t=2時，tan∠CPE=；
（2）當(dāng)點P在線段AC．上運動時，設(shè)△PEC的面積為S，寫出S關(guān)于t的函數(shù)表達式，并寫出△PEC的面積最大時點E的坐標；
（3）直接寫出運動中，△PEC為等腰三角形時t的值．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：26引用：1難度：0.1 -
3．（1）如圖1，四邊形ABCD為正方形，BF⊥AE，那么BF與AE相等嗎？為什么？
（2）如圖2，在Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D為BC邊的中點，BE⊥AD于點E，交AC于F，求AF：FC的值；
（3）如圖3，Rt△ACB中，∠ABC=90°，D為BC邊的中點，BE⊥AD于點E，交AC于F，若AB=3，BC=4，求CF．
發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：1793引用：4難度：0.1