如圖，已知A、B兩市相距150千米，分別從A、B處測(cè)得某風(fēng)景區(qū)中心C處的方向角如圖所示，風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，52千米為半徑的圓，tanα≈1.63，tanβ≈1.37．有關(guān)部門(mén)要設(shè)計(jì)修建連接AB兩市的高速公路，問(wèn)連接AB的高速公路是否穿過(guò)風(fēng)景區(qū)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/15 15:30:1組卷：136引用：2難度：0.3
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1．某數(shù)學(xué)社團(tuán)開(kāi)展實(shí)踐性研究，在大明湖南門(mén)A測(cè)得歷下亭C在北偏東37°方向，繼續(xù)向北走105m后到達(dá)游船碼頭B，測(cè)得歷下亭C在游船碼頭B的北偏東53°方向．請(qǐng)計(jì)算一下南門(mén)A與歷下亭C之間的距離約為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：tan37°≈，tan53°≈34）43發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：3153引用：12難度：0.4 -
2．如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測(cè)得海中燈塔P在它的北偏東60°方向上，在A的正東400米的B處，測(cè)得海中燈塔P在它的北偏東30°方向上．問(wèn)：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于多少米？（取1.732，結(jié)果精確到1米）3發(fā)布：2025/6/16 22:30:4組卷：93引用：5難度：0.7 -
3．在東西方向的海岸線上有A，B兩個(gè)港口，甲貨船從A港沿東北方向以5海里/時(shí)的速度出發(fā)，同時(shí)乙貨船從B港口沿北偏西60°的方向出發(fā)，2h后相遇在點(diǎn)P處，如圖所示．問(wèn)A港與B港相距____海里．（ ）發(fā)布：2025/6/16 21:30:2組卷：691引用：5難度：0.5