對于一個函數(shù)，如果存在實數(shù)m,使得當(dāng)函數(shù)的自變量為m時，函數(shù)值也是m,我們稱該函數(shù)為智能函數(shù)，點（m,m）為智能函數(shù)上的智能點．
（1）判斷函數(shù)y=2x-3是否為智能函數(shù)；
（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1x2+x1+x2=-2a，若無論b為何值，該函數(shù)都是智能函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）在第（2）問的前提下，若C、D為函數(shù)y=ax2+bx+c上的智能點，且C、D關(guān)于直線y=kx+a2a2+a+1對稱，求b的最小值．
x
1
x
2
+
x
1
+
x
2
=
-
2
a
y
=
kx
+
a
2
a
2
+
a
+
1
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/3 7:0:1組卷：123引用：4難度：0.2
相似題
-
1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3635引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~