任意球是足球比賽的主要得分手段之一,在某次足球比賽中,李強(qiáng)站在點(diǎn)O處發(fā)出任意球,如圖,把球看作點(diǎn),其運(yùn)行軌跡的高度y(m)與水平距離x(m)滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a(x-12)2+h,李強(qiáng)罰任意球時防守隊(duì)員站在李強(qiáng)前方8米處組成人墻,防守隊(duì)員的身高為2米,對手球門與李強(qiáng)的水平距離為18米,已知足球球門的寬是7.32米,高是2.43米.

(1)當(dāng)h=3時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在第(1)問的前提下,足球能否越過人墻?足球能否直接射進(jìn)球門?請說明理由;
(3)若李強(qiáng)罰出任意球一定能直接射進(jìn)球門得分,直接寫出h的取值范圍.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】(1);
(2)足球能越過人墻,能直接射進(jìn)球門,理由見解析;
(3)2.25<h<3.24.
y
=
-
1
48
(
x
-
12
)
2
+
3
(2)足球能越過人墻,能直接射進(jìn)球門,理由見解析;
(3)2.25<h<3.24.
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:432引用:3難度:0.5
相似題
-
1.某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅,其進(jìn)價為18元/kg.設(shè)第x天的銷售價格為y(元/kg),銷售量為m(kg).該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律:①當(dāng)1≤x≤30時,y=40;當(dāng)31≤x≤50時,y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)x=36時,y=37;x=44時,y=33.②m與x的關(guān)系為m=5x+50.
(1)當(dāng)31≤x≤50時,y與x的關(guān)系式為 ;
(2)x為多少時,當(dāng)天的銷售利潤W(元)最大?最大利潤為多少?
(3)若超市希望第31天到第35天的日銷售利潤W(元)隨x的增大而增大,則需要在當(dāng)天銷售價格的基礎(chǔ)上漲a元/kg,求a的取值范圍.發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:601引用:5難度:0.5 -
2.北京冬奧會推出的吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受人們的喜愛,銷售火爆,某經(jīng)銷商以60元/個的價格購進(jìn)了一批“冰墩墩”擺件,打算采取線下和線上兩種方式銷售,調(diào)查發(fā)現(xiàn)線下每周銷量y個與售價x元/個(x>60)滿足一次函數(shù)關(guān)系:
售價x(元/個) … 80 90 100 … 銷量y(個) … 400 300 200 …
(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若該經(jīng)銷商共購進(jìn)“冰墩墩”1000個,一周內(nèi)全部售完.如何分配線下和線上的銷量,可使全部售完后獲得的利潤最大,最大利潤是多少?(不計其它成本)發(fā)布:2025/6/10 10:0:2組卷:433引用:6難度:0.5 -
3.如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4m時,拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2m,當(dāng)水面下降1m時,水面的寬度為( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:2412引用:5難度:0.9