任意球是足球比賽的主要得分手段之一，在某次足球比賽中，李強(qiáng)站在點(diǎn)O處發(fā)出任意球，如圖，把球看作點(diǎn)，其運(yùn)行軌跡的高度y（m）與水平距離x（m）滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a（x-12）2+h,李強(qiáng)罰任意球時防守隊(duì)員站在李強(qiáng)前方8米處組成人墻，防守隊(duì)員的身高為2米，對手球門與李強(qiáng)的水平距離為18米，已知足球球門的寬是7.32米，高是2.43米．
（1）當(dāng)h=3時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在第（1）問的前提下，足球能否越過人墻？足球能否直接射進(jìn)球門？請說明理由；
（3）若李強(qiáng)罰出任意球一定能直接射進(jìn)球門得分，直接寫出h的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）；
（2）足球能越過人墻，能直接射進(jìn)球門，理由見解析；
（3）2.25＜h＜3.24．
y
=
-
1
48
（
x
-
12
）
2
+
3
（2）足球能越過人墻，能直接射進(jìn)球門，理由見解析；
（3）2.25＜h＜3.24．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：432引用：3難度：0.5
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1．某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅，其進(jìn)價為18元/kg.設(shè)第x天的銷售價格為y（元/kg），銷售量為m（kg）．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律：①當(dāng)1≤x≤30時，y=40；當(dāng)31≤x≤50時，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=36時，y=37；x=44時，y=33．②m與x的關(guān)系為m=5x+50．
（1）當(dāng)31≤x≤50時，y與x的關(guān)系式為 ；
（2）x為多少時，當(dāng)天的銷售利潤W（元）最大？最大利潤為多少？
（3）若超市希望第31天到第35天的日銷售利潤W（元）隨x的增大而增大，則需要在當(dāng)天銷售價格的基礎(chǔ)上漲a元/kg,求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：601引用：5難度：0.5 -
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線下銷售，每個擺件的利潤不得高于進(jìn)價的80%；線上售價為100元/個，供不應(yīng)求．售價x（元/個） … 80 90 100 … 銷量y（個） … 400 300 200 …
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若該經(jīng)銷商共購進(jìn)“冰墩墩”1000個，一周內(nèi)全部售完．如何分配線下和線上的銷量，可使全部售完后獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（不計其它成本）發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：433引用：6難度：0.5 -
3．如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4m時，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m,當(dāng)水面下降1m時，水面的寬度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：2412引用：5難度：0.9