如圖∠DAB=∠D=90°，E是AD的中點(diǎn)，CE平分∠BCD，CE的延長線與BA的延長線交于點(diǎn)F．
（1）若∠DCF=50°，求∠ABC；
（2）求證：BE是∠ABC的平分線．

【答案】（1）∠ABC=80°；
（2）見解析．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/5 3:0:2組卷：60引用：4難度：0.5

相似題

1．在△ABC中，AB=20cm,BC=16cm,點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)在射線BC上運(yùn)動，同時點(diǎn)Q以acm/s（a＞0且a≠2）的速度從C點(diǎn)出發(fā)在線段CA上運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x秒．
（1）若AB=AC，P在線段BC上，求當(dāng)a為何值時，能夠使△BPD和△CQP全等？
（2）若∠B=60°，求出發(fā)幾秒后，△BDP為直角三角形？
（3）若∠C=70°，當(dāng)∠CPQ的度數(shù)為多少時，△CPQ為等腰三角形？（請直接寫出答案，不必寫出過程）．
發(fā)布：2025/6/14 3:0:1組卷：815引用：4難度：0.3
解析
2．如圖，CD是線段AB的垂直平分線，求證：∠CAD=∠CBD．（填空）
證明：∵CD是線段AB的垂直平分線（已知），
∴AC=
，
=BD
在△CAD和△CBD中，
AC
=
（
??
）
（
??
）
=
BD
CD
=
CD

∴△CAD≌△CBD（
）
∴∠CAD=∠CBD（
）
發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：16引用：1難度：0.7
解析
3．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則∠P+∠Q=
度．
發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：765引用：12難度：0.6
解析

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如圖∠DAB=∠D=90°，E是AD的中點(diǎn)，CE平分∠BCD，CE的延長線與BA的延長線交于點(diǎn)F．（1）若∠DCF=50°，求∠ABC；（2）求證：BE是∠ABC的平分線．