已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1．
（1）求證：二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一個(gè)大于2，一個(gè)小于1，求m的取值范圍．
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）1＜m＜2．
（2）1＜m＜2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：201引用：1難度：0.6
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=（x-2a）2+（a-1）（a為常數(shù)）．
（1）若a=2，則二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）當(dāng)a取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”．如圖分別是當(dāng)a=-1，a=0，a=1，a=2時(shí)，二次函數(shù)的圖象，則它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足的函數(shù)解析式是 ．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：255引用：4難度：0.8 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為（1，n），其中n＞0，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，1）和（0，2）之間．下列結(jié)論中：①ac＞0； ②a-b+c=0； ③a+b≥am2+bm（m為任意實(shí)數(shù)）； ④
正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>-23＜a＜-13發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：246引用：1難度：0.5 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，則下列結(jié)論中正確的有 ．
①4a+b=0； ②9a+3b+c＜0；
③若點(diǎn)A（-3，y1），點(diǎn)，點(diǎn)C（5，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；B（12，y2）
④若圖象過(guò)（-1，0），則方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜-1＜5＜x2．發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：172引用：5難度：0.5
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