某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式．
（2）該文具每天的銷售利潤能否達到2300元？說明理由．
（3）若該文具每天的銷售利潤為2000元，要使成本最低，銷售單價應該定為多少？
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）w=-10x2+700x-10000（25≤x≤50）；
（2）每天的利潤不能達到2300元，理由見解析；
（3）銷售單價應定為40元．
（2）每天的利潤不能達到2300元，理由見解析；
（3）銷售單價應定為40元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/22 17:0:2組卷：30引用：1難度：0.5
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1．某公園內人工噴泉有一個豎直的噴水槍，噴出的水流路徑可以看作是拋物線的一部分．記噴出的水流距噴水槍的水平距離為x m,距地面的豎直高度為y m,獲得數據如表：
小景根據學習函數的經驗，對函數隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．x/m 0.0 1.0 2.0 3.0 4.5 y/m 1.6 3.7 4.4 3.7 0.0
下面是小景的探究過程，請補充完整：
（1）在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（2）水流的最高點距噴水槍的水平距離為 m；
（3）結合函數圖象，解決問題：
公園準備在距噴水槍水平距離為3.5m處加裝一個石柱，使該噴水槍噴出的水流剛好落在石柱頂端，則石柱的高度約為 m.發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：486引用：6難度：0.5 -
2．“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶”，陽春三月，正是放風箏的好時節(jié)，某商店購進一批風箏．已知成批購進時的單價是30元．調查發(fā)現：銷售單價是40元時，月銷售量是300件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每個風箏售價不能高于60元．設每個風箏的銷售單價上漲了x元時（x為正整數），月銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每個風箏的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月銷售利潤是多少？發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：343難度：0.7 -
3．跳臺滑雪是冬季奧運會的比賽項目．如圖，運動員通過助滑道后在點A處騰空，在空中沿拋物線飛行，直至落在著陸坡BC上的點P處．騰空點A到地面OB的距離OA為70m,坡高OC為60m,著陸坡BC的坡度（即tanα）為3：4．以O為原點，OB所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．已知這段拋物線經過點（4，75），（8，78）．
（1）求這段拋物線表示的二次函數表達式；
（2）在空中飛行過程中，求運動員到坡面BC豎直方向上的最大距離；
（3）落點P與坡頂C之間的距離為 m.發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：784引用：4難度：0.5