如圖，已知對(duì)稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中A（1，0）．
（1）①求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的表達(dá)式；
②請(qǐng)你根據(jù)圖象分析回答，一元二次方程ax2+bx+3=c有一正根和一負(fù)根時(shí)，c的取值范圍是 c＜3c＜3．
（2）當(dāng)m≤x≤1時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的差是一個(gè)定值，直接寫出m的取值范圍．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．
【答案】c＜3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：360引用：3難度：0.5
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1．如圖，拋物線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（3，0），C（0，6）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）直接寫出當(dāng)y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/17 23:0:1組卷：804引用：4難度：0.8 -
2．若二次函數(shù)y=kx2+2x-1的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)k的值為（ ）
發(fā)布：2025/6/18 0:0:2組卷：1459引用：3難度：0.8 -
3．已知拋物線y=2x2-3x+m（m為常數(shù)）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的長(zhǎng)為
．12
（1）求m的值；
（2）若該拋物線的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積．發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：294引用：2難度：0.6
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