已知函數(shù)f（x）=2
2
sin
x
2
cos（
x
2
+
π
4
）+1，g（x）=sin2x.
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸；
（2）若mf（x）≤g（x）對任意的x∈[0，
π
4
]恒成立，求m的取值范圍．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：30引用：4難度：0.6

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x（x-1），函數(shù)g（x）=mx-m（m＞0），若對任意的x₁∈[-2，2]，總存在x₂∈[-2，2]，使得f（x₁）=g（x₂），則實數(shù)m的取值范圍是
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：72引用：3難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）=x²+ax-b（a,b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=2a²-3a+1時，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若正數(shù)a,b滿足
a
+
4
b
≤
3
，且對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a,b的值．
發(fā)布：2024/12/15 8:0:1組卷：37引用：1難度：0.5
解析
3．設(shè)函數(shù)的定義域為D，如果存在正實數(shù)k,使對任意的x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k型增函數(shù)”．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=|x-a|-2a,若f（x）為R上的“2022型增函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/4 7:0:1組卷：80引用：2難度：0.5
解析

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已知函數(shù)f（x）=22sinx2cos（x2+π4）+1，g（x）=sin2x.（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸；（2）若mf（x）≤g（x）對任意的x∈[0，π4]恒成立，求m的取值范圍．