將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，你能
根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（a-b）（a+b）=a2-b2（a-b）（a+b）=a2-b2．
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．
【答案】（a-b）（a+b）=a2-b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/27 22:30:1組卷：1049引用：29難度：0.7
相似題
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1．乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．發(fā)布：2025/5/28 17:0:2組卷：2209引用：33難度：0.1 -
2．下面的圖是由邊長(zhǎng)為a的正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后余下的圖形．把圖剪開(kāi)后，再拼成一個(gè)四邊形，可以用來(lái)驗(yàn)證公式a2-b2=（a+b）（a-b）．
（1）請(qǐng)你通過(guò)對(duì)圖的剪拼，畫(huà)出三種不同拼法的示意圖．要求：
①拼成的圖形是四邊形；
②在圖上畫(huà)剪切線（用虛線表示）；
③在拼出的圖形上標(biāo)出已知的邊長(zhǎng)．
（2）選擇其中一種拼法寫(xiě)出驗(yàn)證上述公式的過(guò)程．發(fā)布：2025/5/28 3:0:1組卷：153引用：18難度：0.3 -
3．下列圖形是由四塊完全相同，底角為45°的等腰梯形拼接而成的平行四邊形和正方形，如圖（1）、（2）所示．
（1）設(shè)圖1中的陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積S2．請(qǐng)你用含a、b的代數(shù)式表示S1，S2；
（2）請(qǐng)問(wèn)以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式；
（3）當(dāng)a=-2，b=1，c=3時(shí)，試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算（2a-3b+c）（2a-3b-c）的值．
發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：139引用：1難度：0.6