數(shù)學(xué)興趣小組開展實(shí)踐探究活動(dòng)，將三角形ABC紙片沿某條直線折疊，使其中一個(gè)角的頂點(diǎn)落在一邊上．
在△ABC中，AB=9，BC=6．
（1）如圖1，若∠ACB=90°，將△ABC沿CM折疊，使點(diǎn)B與邊AB上的點(diǎn)N重合．求BM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若∠ACB=2∠A，將△ABC沿CM折疊，使點(diǎn)B與邊AC上的點(diǎn)N重合．
①求AC的長(zhǎng)；
②若O是AC的中點(diǎn)，P為線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△APM沿PM折疊得到△A′PM，A′M與CP交于點(diǎn)F，則PFFM的取值范圍為 310≤PFFM≤34310≤PFFM≤34．
PF
FM
3
10
≤
PF
FM
≤
3
4
3
10
≤
PF
FM
≤
3
4
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】
3
10
≤
PF
FM
≤
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：602引用：3難度：0.4
相似題
-
1．【問題背景】
（1）如圖1，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED，當(dāng)∠CDE=65°，∠ABE=50°時(shí)，∠BED=度；
【類比探究】
（2）如圖1，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【拓展延伸】
（3）如圖2，已知MN∥PQ，CD∥AB，點(diǎn)E在PQ上，∠ECN=∠CAB，請(qǐng)證明：∠ABP+∠DCE=∠CAB．
?發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：141引用：1難度：0.2 -
2．如圖①，邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片△ABC和△ECD，連接BE，AD．
（1）若點(diǎn)B、C、D在同一直線上，如圖①，請(qǐng)直接寫出線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，．
（2）操作：△ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，如圖②，（1）中的結(jié)論是否還成立，若成立，僅就圖②的情形證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）根據(jù)（2）的操作過程，若0°≤α≤360°，請(qǐng)你猜想當(dāng)α為多少度時(shí)，線段BE的長(zhǎng)度最大，最大長(zhǎng)度是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線段BE的長(zhǎng)度最小，最小長(zhǎng)度是多少？
發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：74引用：1難度：0.4 -
3．如圖甲所示，已知點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F，G在直線CD上，且∠GEF=∠EFG，EF平分∠AEG．
（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由．
（2）如圖乙所示，H是AB上點(diǎn)E右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，∠EGH的平分線GQ交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，①若∠HEG=90°，∠QGE=20°，
求∠Q的值．
②設(shè)∠Q=α，∠EHG=β．點(diǎn)H在運(yùn)動(dòng)過程中，寫出α和β的數(shù)量關(guān)系并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：110引用：1難度：0.2