以羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理為主體的“中值定理”反映了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)之間的重要聯(lián)系，是微積分學(xué)重要的理論基礎(chǔ)，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心內(nèi)容．該定理如下：若函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a,b]上的圖象不間斷，在開區(qū)間（a,b）內(nèi)可導(dǎo)，則在區(qū)間（a,b）內(nèi)至少存在一個(gè)點(diǎn)ξ∈（a,b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a），ξ稱為函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間[a,b]上的中值點(diǎn)．那么函數(shù)f（x）=1-2x³在區(qū)間[-1，1]上的中值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：21引用：3難度：0.5

相似題

1．已知n是正整數(shù)，規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），
f
（
x
）
=
2
（
1
-
x
）
，
0
≤
x
≤
1
x
-
1
，
1
＜
x
≤
2
．
（1）設(shè)集合A={0，1，2}，證明：對(duì)任意x∈A，f₃（x）=x；
（2）“對(duì)任意x∈[0，2]，總有f₃（x）=x”是否正確？說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：24引用：1難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
3
）
|
x
+
3
|
-
（
x
+
3
）
2
3
，該函數(shù)f（x）在R上的所有零點(diǎn)之和為
；使得不等式f（2m-1）＞f（m+3）成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/11/2 15:0:1組卷：210引用：3難度：0.4
解析
3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=m?4^x-2^x+1+1-m（m∈R）．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=g（x）的定義域內(nèi)存在x₀，使得g（a+x₀）+g（a-x₀）=2b成立，則稱g（x）為局部對(duì)稱函數(shù)，其中（a,b）為函數(shù)g（x）的局部對(duì)稱點(diǎn)．若（2，0）是f（x）的局部對(duì)稱點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：35引用：2難度：0.3
解析

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2．已知函數(shù)f（x）=（23）|x+3|-（x+3）23，該函數(shù)f（x）在R上的所有零點(diǎn)之和為 ；使得不等式f（2m-1）＞f（m+3）成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．