如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且對(duì)角線BD為⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，CD=6，求AD的長(zhǎng)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：551引用：6難度：0.4
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1．如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，取CD的中點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若OC=CP，AB=3，求CD的長(zhǎng)．3發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：1141引用：6難度：0.5 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)P使AP=AC，連接PC，∠P=30°，作CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D．
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）連接BD，求證：BD=PA．2發(fā)布：2025/5/22 3:30:2組卷：672引用：2難度：0.5 -
3．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FB．
（1）求證：FB是⊙O的切線．
（2）若AC=4，tan∠ACD=5，求⊙O的半徑．12發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：530引用：2難度：0.5
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