【閱讀理解】把一個(gè)函數(shù)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倒數(shù)(原函數(shù)圖象上縱坐標(biāo)為O的點(diǎn)除外)、橫坐標(biāo)不變,可以得到另一個(gè)函數(shù)的圖象,我們稱這個(gè)過(guò)程為倒數(shù)變換.

【知識(shí)運(yùn)用】如圖1,將y=x的圖象經(jīng)過(guò)倒數(shù)變換后可得到y=1x的圖象(部分).特別地,因?yàn)閥=x圖象上縱坐標(biāo)為O的點(diǎn)是原點(diǎn),所以該點(diǎn)不作變換,因此y=1x的圖象上也沒(méi)有縱坐標(biāo)為O的點(diǎn).小明在求y=x的圖象與y=1x的交點(diǎn)時(shí)運(yùn)用了開(kāi)平方的定義:y=1x y=x
得:x2=1,解得x=±1,則圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)或(-1,-1).
【拓展延伸】請(qǐng)根據(jù)上述閱讀材料完成:
(1)請(qǐng)?jiān)趫D2的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=x+1的圖象和它經(jīng)過(guò)倒數(shù)變換后的圖象.
(2)設(shè)函數(shù)y=x+1的圖象和它經(jīng)過(guò)倒數(shù)變換后的圖象的交點(diǎn)為A,B(點(diǎn)A在左邊),直接寫(xiě)出其坐標(biāo).A (-2,-1)(-2,-1)B (0,1)(0,1);
(3)設(shè)C(-1,m),且S△ABC=4,求m.
y
=
1
x
y
=
1
x
y
=
1
x
y = 1 x |
y = x |
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.
【答案】(-2,-1);(0,1)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:426引用:2難度:0.5
相似題
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1.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-3,0),與y軸交于點(diǎn)B,AB=5,與反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,mx.OBOD=23
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)結(jié)合圖象,直接寫(xiě)出不等式kx+b<(x>0)的解集;mx
(3)若點(diǎn)E(a,6)是反比例函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn),點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直接寫(xiě)出當(dāng)PC+PE的值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).mx發(fā)布:2025/6/8 7:30:1組卷:260引用:2難度:0.4 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=
(x>0)與y=x-2的圖象交于點(diǎn)P(a,b),則代數(shù)式12x-1a的值為( )1b發(fā)布:2025/6/8 8:0:6組卷:740引用:2難度:0.6 -
3.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(3,2),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OB=4.mx
(1)求函數(shù)y=和y=kx+b的解析式;mx
(2)請(qǐng)利用兩個(gè)函數(shù)的完整圖象,直接寫(xiě)出不等式<kx+b的解集.mx發(fā)布:2025/6/8 8:30:1組卷:99引用:3難度:0.6