如圖甲所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)帶正電離子（m1、m2未知），電荷量均為q,飄入電壓為U0的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為零。離子經(jīng)加速后通過狹縫O豎直向下進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．質(zhì)量為m1的離子最后打在底片MN的中點(diǎn)P上，已知OMN在同一條水平直線上，OM=L，放置底片的區(qū)域MN=L，底片能繞著垂直紙面的軸M順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)離子間的相互作用。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，tanθ2=1-cosθ1+cosθ）
（1）求打在MN中點(diǎn)P的離子質(zhì)量m1；
（2）已知m1=4m2，質(zhì)量為ma的離子無法打到底片上，但可以繞軸M轉(zhuǎn)動(dòng)底片，使離子的運(yùn)動(dòng)軌跡與底片相定切，求運(yùn)動(dòng)軌跡與底片相切時(shí)底片轉(zhuǎn)過的角度；
（3）若磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小均不變，將磁場(chǎng)區(qū)域改為半徑R=34L、圓心在O1處的圓形磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界與直線ON相切于O點(diǎn)，如圖乙所示，兩個(gè)離子能否打到底片上？若不能，請(qǐng)說明理由，若能，求離子離開磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)到底片的時(shí)間。
θ
2
1
-
cosθ
1
+
cosθ
3
4
【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問題；動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：274引用：1難度：0.1
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：80引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：301引用：1難度：0.5
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